Adnan Salih [email protected]

Opsiyonları alım tutmak mı yoksa dinamik delta yönetmek mi doğru?

Opsiyonlarda genel kavramlar arasında piyasada sıklıkla kullanılan ve tüm opsiyon işlemi yapan yatırımcıların başvurduğu önemli değişkenlerden bir tanesi olarak –delta- yı aşağıdaki şekilde açıklamıştık:

Delta- Alım opsiyonları icin Delta değeri sıfır ila 100 (başka bir deyişle %0 veya %100) arasında değişir. Satım opsiyonları icin Delta değerleri sıfır ila -100 arasındadır (%0 ve %-100 arasında). Başabaş alım opsiyonları Delta’sı yaklaşık 50 (%50), başabaş satım opsiyonları Delta’sı ise yaklaşık -50 (-%50) değerindedir. Zaman geçtikçe veya volatilite azaldıkça alım opsiyonu Delta değerleri %50’den satım opsiyonu Delta değerleri -%50’den farklılaşır. Volatilite artarsa, Deltalar %50 ve -%50 değerlerine ya da baksa bir deyişle başabaş opsiyon delta değerine yaklaşır.

Bir opsiyonun deltası, zaman, fiyat, kullanım fiyatı ve volatiliteye göre değişir. Delta opsiyonları alırken karar vermemizde önemli bir etkendir. 

Alım opsiyonlarında:

•    Kısa vadede hareket bekliyorsak o zaman deltası %50 seviyesine yakın opsiyonlarda işlem yapılması daha doğru olacaktır.  
•    Çok büyük hareket bekleniyorsa deltası %25 civarında olan opsiyonlarda işlem yapılması daha doğru olacaktır. 

Satım opsiyonlarında:

•    Kısa vadede hareket bekliyorsak o zaman deltası -%50 seviyesine yakın opsiyonlarda işlem yapılması daha doğru olacaktır.  
•    Çok büyük hareket bekleniyorsa deltası -%25 civarında olan opsiyonlarda işlem yapılması daha doğru olacaktır. 

Bizim piyasamızda genel olarak küçük delta değerine sahip opsiyonlarda işlem yapılması eğilimi bulunmaktadır.Örnek olarak seçtiğimiz  http://www.varant.db.com/TR/binaer_view.asp?binaernr=2259 adresinde bulabileceğiniz DB varant açık pozisyonlarındaki alım opsiyonları açık pozisyonları savımızı destekler durumda. Deltası %53 olan alım opsiyonunda neredeyse hiç açık pozisyon yok. Açık pozisyonlar 100 ve 105 bin seviyelerinde. 

Satım varantlarındaki pozisyonlara da göz atalım:

Varant pozisyonları, satım opsiyonlarında -%5-10 arasında toplanmış durumda. Bu varantlara yatırım yapan piyasa katılımcıları ya
•    Çok büyük bir hareket bekliyorlar veya
•    Bir süre önce portföylerini koruma altına alıp bugünlere değin sürekli delta ayarlaması yaptılar.
Endeks opsiyonlarında açık pozisyonlara göre göz atalım:

karsusanEndeks opsiyonlarında da yatırımcılar delta daha düşük opsiyonlara yönelmiş durumdalar.
Opsiyonlarda delta değerlerini ve fiyatları nasıl hesaplayabiliriz? Bir yolu veri yayın ekranlarını kullanmak olabilir. Matriks programında opsiyon analizi menüsü çağrıldığında aşağıdaki ekran gelecektir:

Tüm opsiyonlara tek tek bakmaktansa Excel programını kullanarak basit kodlar ile opsiyonlarda fiyat ve delta hesaplayabiliriz. Aşağıdaki kodları boş bir Excel kitabı açtıktan sonra alt+f11 tuş kombinasyonuna bastıktan sonra gelen kod penceresine yapıştırabilirsiniz:
Public Function CND(x As Double) As Double
    Dim y As Double, Exponential As Double, SumA As Double, SumB As Double
      y = Abs(x)
    If y > 37 Then
        CND = 0
    Else
        Exponential = Exp(-y ^ 2 / 2)
        If y < 7.07106781186547 Then
            SumA = 3.52624965998911E-02 * y + 0.700383064443688
            SumA = SumA * y + 6.37396220353165
            SumA = SumA * y + 33.912866078383
            SumA = SumA * y + 112.079291497871
            SumA = SumA * y + 221.213596169931
            SumA = SumA * y + 220.206867912376
            SumB = 8.83883476483184E-02 * y + 1.75566716318264
            SumB = SumB * y + 16.064177579207
            SumB = SumB * y + 86.7807322029461
            SumB = SumB * y + 296.564248779674
            SumB = SumB * y + 637.333633378831
            SumB = SumB * y + 793.826512519948
            SumB = SumB * y + 440.413735824752
            CND = Exponential * SumA / SumB
        Else
            SumA = y + 0.65
            SumA = y + 4 / SumA
            SumA = y + 3 / SumA
            SumA = y + 2 / SumA
            SumA = y + 1 / SumA
            CND = Exponential / (SumA * 2.506628274631)
        End If
  End If
    If x > 0 Then CND = 1 - CND
End Function
Public Function BS(CallPutFlag As String, S As Double, x _
                As Double, T As Double, r As Double, v As Double) As Double
          Dim d1 As Double, d2 As Double
        d1 = (Log(S / x) + (r + v ^ 2 / 2) * T) / (v * Sqr(T))
    d2 = d1 - v * Sqr(T)
    If CallPutFlag = "c" Then
        BS = S * CND(d1) - x * Exp(-r * T) * CND(d2)
    ElseIf CallPutFlag = "p" Then
        BS = x * Exp(-r * T) * CND(-d2) - S * CND(-d1)
    End If
End Function
Public Function BSDelta(CallPutFlag As String, S As Double, x _
                As Double, T As Double, r As Double, v As Double) As Double
                    Dim d1 As Double, d2 As Double
        d1 = (Log(S / x) + (r + v ^ 2 / 2) * T) / (v * Sqr(T))
        If CallPutFlag = "c" Then
        BSDelta = CND(d1)
    ElseIf CallPutFlag = "p" Then
        BSDelta = -CND(-d1)
    End If
End Function
Birinci fonksiyon kümülatif normal dağılımı, ikinci fonksiyon opsiyon fiyatını üçüncü fonksiyon ise Delta değerini hesaplayacaktır. 
Formülleri kullanarak opsiyonu almadan önce deltasının nasıl değişeceğini inceleyebiliriz:
Fiyatı 100 olan, vadesi Haziran sonunda bitecek BİST30 alım opsiyonu deltası %28 volatilite ile %51 olacaktır.  Opsiyonun değişen spot fiyatlara göre deltası aşağıdaki gibi olacaktır:

 

Spot yükseldikçe delta yükselecek. Volatiliteye göre çok fazla değişmeyecektir. 
Delta spot ile değişiyorsa delta ayarlamasını nasıl yapmamız gerekecek? Dayanak varlık olarak BİST-30 vadeli kontratını kullandığımızı varsayalım. %50 delta seviyesinde bir opsiyonla işleme başladığımızda opsiyonun nominal tutarının %50’si büyüklüğünde bir BİST-30 vadeli kontrat kısa işlem açılması gerekir. Opsiyonun 10 BİST30 kontratı büyüklüğünde olduğunu düşünelim, işlem yapıldığı anda Delta’yı sıfırlayacaksak 5 adet BİST30 kontratı satışı yapmak gerekecektir. Spot oynadıkça Delta ayarlanacak ve sürekli olarak sıfıra yakın tutulmaya çaba gösterilecektir. Delta’yı çok gelişkin yazılım kullanarak sürekli kontrol edip ayarlayan kişi veya kurumlar olabileceği gibi haftalık olarak işlem yapan yatırımcılar da bulunabilir. Bu işlemde maliyet, piyasalar erişilebilirlik sofistike olma düzeyi gibi unsurlar devreye girecektir. Eğer işlem maliyetleri yüksekse delta ayarlama sıklığı azalacak, maliyetler düşükse artacaktır. Yazılım ile otomatik ayarlama yapılıyorsa işler biraz daha kolaylaşabilir, sadece ayarlama sıklığının sisteme girilmesi yeterli olacaktır. Delta’nın ayarlanmasında temel olarak amaçlanan, başlangıç anında işleme girilen volatilite ile gerçekleşen volatilite arasında fark oluşacağı beklentisidir. Delta ayarlaması ile bir anlamda opsiyona yatırılan primin geri kazanılması ve bir miktar kar elde edilmesi hedeflenmektedir. Bununla birlikte beklentilere paralel olarak açılmış spekülatif pozisyonlarda delta ayarlaması hiç yapmayan yatırımcıların varlığından da bahsedilebilir. 

Sonuç ve değerlendirme: Opsiyonlarda alınacak spekülatif pozisyonlarda primin tamamını kaybetmek olasılık dahilindedir. Primi kaybetmeyi göze alarak açılacak pozisyonlar mutlaka olacaktır. Bununla birlikte, önceden senaryo analizi yapılmış şekilde opsiyonlarda pozisyon açmak ve delta ayarlaması yapmak para kazanma şansını arttırabilir.
DEVAM EDECEK

Sayfada yer alan bilgiler tavsiye niteliği taşımayıp yatırım danışmanlığı kapsamında değildir. Yatırımcı profilinize uymayabilir.